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定義：測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值之差。

學(xué)科：測(cè)繪學(xué)_總論

相關(guān)名詞：系統(tǒng)誤差 偶然誤差 粗差 中誤差

圖片來源：視覺中國(guó)

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測(cè)量的結(jié)果會(huì)出現(xiàn)兩種情況：一種是當(dāng)對(duì)某個(gè)確定的量進(jìn)行多次測(cè)量時(shí)，所測(cè)結(jié)果之間往往存在著一些差異；另一種情況是，當(dāng)對(duì)一個(gè)量或若干個(gè)量進(jìn)行測(cè)量時(shí)，已知量有真值或量之間滿足某一理論值，實(shí)際測(cè)量的結(jié)果與理論值或真值也存在差異。誤差就是指測(cè)量值與真值之間的偏差，以及多次測(cè)量值之間存在的差異。

誤差產(chǎn)生的原因有哪些呢？測(cè)量工作是在一定條件下進(jìn)行的，儀器本身構(gòu)造的不完善及精度限制、觀測(cè)者的感官鑒別能力及技術(shù)水平、外界環(huán)境條件（如溫度、濕度、風(fēng)力、氣壓、大氣折射、粉塵等）等原因，都可能導(dǎo)致測(cè)量誤差的產(chǎn)生，即儀器誤差、人為誤差和外界條件誤差。通常把這三個(gè)方面綜合起來稱為“觀測(cè)條件”，觀測(cè)條件不理想和不斷變化，是產(chǎn)生誤差的根本原因。

誤差按其對(duì)測(cè)量結(jié)果影響的性質(zhì)可分為系統(tǒng)誤差、偶然誤差和粗差三大類。

系統(tǒng)誤差是在相同測(cè)量條件下，誤差的數(shù)值、符號(hào)保持不變或按某確定規(guī)律變化的誤差。系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的主要原因之一，是由于儀器設(shè)備制造不完善。系統(tǒng)誤差具有明顯的規(guī)律性和累積性，對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響很大。由于系統(tǒng)誤差的大小和符號(hào)有一定的規(guī)律，可采取技術(shù)措施加以消除或減少其影響。

偶然誤差是在相同測(cè)量條件下，誤差的數(shù)值、符號(hào)隨機(jī)變化，但總體服從于一定統(tǒng)計(jì)規(guī)律的誤差。例如，儀器沒有嚴(yán)格照準(zhǔn)目標(biāo)、估讀水準(zhǔn)尺上毫米數(shù)不準(zhǔn)、鋼尺量距時(shí)的讀數(shù)誤差、氣候變化對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)產(chǎn)生的微小變化等。偶然誤差是由于偶然因素引起的，不是測(cè)量者所能控制的一種誤差。如果采用一定的最優(yōu)化準(zhǔn)則處理，偶然誤差對(duì)最后測(cè)量結(jié)果的影響是可以允許的。

粗差（也稱為粗大誤差）是在相同測(cè)量條件下，由于設(shè)備、環(huán)境或人為因素導(dǎo)致的離群誤差，是比在正常測(cè)量條件下所可能出現(xiàn)的最大偶然誤差還要大好幾倍的誤差。讀數(shù)錯(cuò)誤、測(cè)量方法錯(cuò)誤、測(cè)量?jī)x器有嚴(yán)重缺陷等原因，都會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)生粗差。粗差明顯地歪曲了測(cè)量結(jié)果，應(yīng)予剔除。

誤差按表示方式可分為絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差，也是衡量測(cè)量精度的指標(biāo)。絕對(duì)誤差是測(cè)量值與其真值之差，如真誤差、平均誤差、中誤差、極限誤差等；相對(duì)誤差是絕對(duì)誤差與測(cè)量值之比，如相對(duì)中誤差、相對(duì)真誤差、相對(duì)極限誤差（相對(duì)閉合差）等。

（延伸閱讀作者：中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司正高級(jí)工程師、注冊(cè)測(cè)繪師 張冠軍）

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