finite element analysis

定義：將連續(xù)體離散化為若干有限大小的單元體，對實際物理問題進行模擬求解的分析方法。

又稱：有限元法

學科：機械工程_機械設計與制圖_機械設計_設計工具

相關名詞：數(shù)值分析 離散化 前處理 后處理

2024年9月25日，觀眾在浙江杭州舉辦的全球數(shù)字貿易博覽會上觀看之江實驗室的新型算力中心的超級計算機。圖片來源：視覺中國

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有限元分析是一種利用數(shù)學近似的方法對真實物理系統(tǒng)進行模擬的數(shù)值分析技術。其核心思想是將一個連續(xù)的問題離散化為一組有限數(shù)量，且僅在有限數(shù)量節(jié)點上相互連接的單元組合體，從而對實際問題進行近似求解。

有限元分析主要包括以下三個步驟：

1.前處理。建立幾何模型，完成幾何模型單元網格劃分，定義材料屬性、邊界條件、連接關系等。

2.計算求解。利用求解器對建立好的有限元模型進行迭代求解，直至求解達到一定的精度要求。

3.后處理。對求解出來的結果根據有關準則進行分析和評價，提取所需信息，如通過數(shù)據可視化將計算結果以圖形或圖像的形式呈現(xiàn)出來。

有限元分析具有的優(yōu)勢：

1.適應性強。能夠處理復雜形狀和邊界條件的問題，特別適用于求解由不同構件、不同物理場組合的模型問題。

2.精度高。通過精細的網格劃分和選擇合適的求解器，可以獲得高精度的解。

3.靈活性高。有限元模型可以輕松地修改設計參數(shù)，并快速評估改動的影響。

4.可視化效果好。有限元分析軟件通常提供直觀的可視化工具，能夠將有限元分析結果以圖形或圖像的形式呈現(xiàn)出來。

5.成本效益高。與實物測試相比，有限元分析可以節(jié)省大量的時間和資金。

有限元分析中存在的問題：

1.對于大型、復雜的模型，劃分出來的單元數(shù)量龐大，導致計算量顯著增加，計算時長較長。

2.在進行復雜問題的有限元分析時，會占用大量的硬盤空間和內存資源。

3.網格的質量對分析結果的準確性至關重要，網格過大或選取網格類型不對，都可能導致結果不準確。

4.為了簡化計算，有限元分析往往需要對實際問題進行簡化，這些簡化可能導致結果與實際情況有所偏差。

隨著計算機技術的發(fā)展和科技進步，有限元分析作為一種強大的數(shù)值分析技術，將在工程設計和科研領域發(fā)揮更加重要的作用。

責任編輯：張鵬輝